Aprenda sobre Isaac Newton Brasília, DF

Este artigo conta a vida de Isaac Newton desde sua infância até a sua consagração. Entenda sobre a Lei de Newton e outras importantes contribuições para humanidade. Estude as teorias desse matemático, físico e astrônomo.

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Aprenda sobre Isaac Newton

ISAAC NEWTON
Rafaella Gevegy Negrão

1 – INTRODUÇÃO:

 

Físico, Matemático e Astrônomo, Isaac Newton foi um grande personagem na história da Ciência. Nascido na Inglaterra, no ano de 16421, o filósofo natural deixou importantíssimas contribuições para física, matemática, filosofia, astronomia, alquimia, astrologia, cabala, magia e teologia. Para Newton, todos esses campos do saber poderiam ajudar nos estudos dos fenômenos naturais. Suas descobertas mais importantes foram: a decomposição da luz, o princípio da gravitação universal e os três princípios da mecânica conhecido como as leis de Newton. E também criou o cálculo infinitesimal. Foi em 1666, que suas descobertas mais importantes foram feitas e, interrogado sobre como as conseguia, respondeu: “Para descobrir todos os fenômenos que deseja, basta ao sábio três coisas: Pensar, pensar, pensar”.

 

1 - Existe uma contradição na data de nascimento de Sir Isaac Newton, alguns autores relatam que Newton nasceu em 25 de Dezembro de 1942 e outros datam seu nascimento em 04 de Janeiro de 1943. Segundo Perna, 2007, pelo calendário atual estávamos em 4 de Janeiro de 1643 - O calendário adotado em Inglaterra - calendário gregoriano - estava atrasado em 10 dias.

 

 

2 - BIOGRAFIA:

 

Os primeiros passos da vida de Newton até sua consagração

 

2.1 - Nascimento e infância:

Isaac Newton nasceu na noite de Natal de 1642, em Woolsthorpe, nas proximidades da cidade de Grantham, em Lincolnshire, Inglaterra. O seu pai havia falecido meses antes de seu nascimento e sua mãe, Hannah Ayscough Newton, foi quem cuidou dele até seus três anos de idade. Hannah se casou novamente deixando Newton sobre os cuidados de seus avós para ir viver com novo marido. Em 1953, quando Newton tinha 10 anos, o marido de Hannah morreu e ela voltou para a fazenda com três filhos. Durante esse período, Newton passava horas construindo objetos de madeira. Estudou em algumas escolas perto da fazenda onde morava, e em 1655, com 12 anos, foi estudar na cidade de Grantham. (PERNA, 2007).

 

2.2 - Newton e os estudos:

A medida que Newton progredia nos estudos, seus dotes para desenhos e construção de objetos de madeira foram sendo aperfeiçoados. A casa onde morava era cheia de relógios de sol, e as paredes de seu quarto eram desenhadas de carvão. Construiu moinhos de vento, móveis de bonecas e um pequeno veículo de quatro rodas. Newton não era nada popular, e, à medida que se destacava, mais distante ficava dos colegas. Em 1659, Newton, com 17 anos voltou para a fazenda, pois sua mãe queria lhe ensinar a administrar os negócios da família, porém, a tentativa foi um fracasso e em 1660 ele retornou a escola em Granthan. Em 1663, Isaac começou a se dedicar a matemática e em um ano já dominava toda a matemática do século XVII. Em 1664 obteve uma bolsa de estudos no Trinity College, além da ajuda financeira, tinha pelo menos mais quatro anos garantidos de permanência em Cambridge e poderia mergulhar em seus estudos. Em 1665, com 22 anos, formou-se bacharel em humanidades. (FORATO, 2002).


2.3 - ANNI MIRABILES (Anos das Maravilhas)
– Período de isolamento

Em 1665, a Inglaterra foi assolada pela peste e vários lugares foram fechados, incluindo a Universidade de Cambridge, e Newton teve que voltar para a fazenda. Esse período de 1665 e 1666, quando ele fica isolado na fazenda, é conhecido como anni mirabiles (anos das maravilhas), onde ele faz descobertas incríveis na matemática, na óptica, na mecânica e na teoria da gravitação. É durante esse isolamento que pessoas contam a lenda da maçã, mas não se sabe se o fato realmente ocorreu. (FORATO, 2002).

 

2.4 – Estudo sobre a Teoria das Cores

Em 1667, Isaac Newton volta para Cambridge e torna-se professor do Trinity College (Colégio da Santíssima e Indivisa Trindade), e meses depois se torna mestre em humanidades. Em 1669, começa a estudar alquimia, teologia e as profecias bíblicas e torna-se professor lucasiano de matemática. O trabalho de Newton sobre a teoria das cores foi bastante criticado por Robert Hooke e outros filósofos naturais em 1672 e as criticas se estenderam até 1676. (FORATO, 2002).

 

2.5 - Publicação do Principia

Motivado por uma visita de Edmond Halley, em agosto de 1684, com a finalidade de perguntar-lhe sobre a lei da atração, ele retoma seus manuscritos. A resposta enviada a Halley, alguns meses depois, trazia uma revolução na mecânica celeste. Ele estava generalizando a aplicação de sua dinâmica a uma demonstração sistemática da gravitação universal, que propunha um novo ideal de ciência. Estava nascendo, em 1687, o Principia (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural), com isso Newton tornou-se admirado pelos matemáticos e filósofos mais importantes da Inglaterra. Em 1689, foi eleito pela Universidade de Cambridge como seu representante no Parlamento Constituinte. Tempos mais tarde passou por dificuldades financeiras tendo que procurar novos cargos. Apesar das dificuldades, os estudos caminhavam bem e em 1693 publicou um tratado de Alquimia - Praxis. Nesse mesmo ano ele sofreu um colapso nervoso. Depois de recuperado, ele dedicou-se mais intensamente à teologia e a inventar alguns instrumentos, enquanto desempenhava funções administrativas. No entanto, ele era um homem admirado e famoso, e nunca deixou de ser consultado por matemáticos e filósofos naturais voltando, vez por outra, aos temas que o tornaram respeitado. (FORATO, 2002).

 

2.6 – Publicação do Opticks

Parece que a morte de Hooke não apenas abriu caminho para a presidência da

Royal Society, como também para que Newton publicasse Opticks, em 1704.  A controvérsia com Hooke, na época em que apresentou sua teoria das cores, fez Newton manter seus experimentos e descobertas ópticas escondidos por quase 30 anos. Na mesma obra, Newton publica dois trabalhos matemáticos. Um deles era seu método das fluxões de 30 anos atrás, o que fatalmente provocaria a disputa pública com Liebniz. (FORATO, 2002).

 

2.7 – Dedicação à Teologia

Newton produziu poucos trabalhos inéditos depois disso. Trabalhou na reedição de algumas obras, mas seu grande interesse e maior empenho foi dedicado à teologia, especialmente às profecias bíblicas. Newton morreu em 27 de março de 1727. (FORATO, 2002).

 

3 – IMPORTANTES CONTRIBUIÇÕES DE NEWTON PARA A CIÊNCIA:

 

No campo matemático Newton desenvolveu o binômio “de Newton” e o método das fluxões, que se tornaria o atual cálculo diferencial e integral, e posteriormente motivo da disputa com Liebniz pela prioridade de sua descoberta. No campo da óptica, suas experiências com o prisma conduziram a elaboração da teoria das cores e a criação do telescópio de reflexão em 1669. Em 1672 Newton começa as primeiras reflexões sobre o que viria a ser o princípio da inércia. Usando a questão do quê mantêm a lua em órbita, Newton conciliou informações de Descartes, Galileu e da terceira Lei de Kepler, dando origem ao que se tornaria, futuramente, a Lei da Gravitação Universal.

 

3.1 - Lei da Gravitação Universal

O homem sempre procurou uma explicação para a Gravitação Universal, alguns sábios defendiam o Heliocentrismo tendo o Sol como centro do Universo e outros defendiam o Geocentrismo, tendo a Terra como o centro. Muitos estudos foram feitos e Kepler elaborou algumas leis que convenceram os pesquisadores sobre a realidade do Heliocentrismo, inclusive sobre o fato de serem as órbitas dos planetas elípticas e não circulares. Todas as conclusões foram coroadas pela colaboração de Isaac Newton, autor da lei da gravitação universal, que explica a mecânica celeste em sua obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicada em 1687, que descreve a lei da gravitação universal e as Leis de Newton — as três leis dos corpos em movimento que assentaram-se como fundamento da mecânica clássica. (BONJORNO, 2000)

Diz uma lenda que, quando Newton tinha 23 anos, ele viu uma maçã cair de uma árvore e compreendeu que a mesma força que fazia cair também mantinha a Lua em sua órbita em torno da Terra. Em 1665, Newton escreveu pela primeira vez a respeito:

"Durante esse ano, comecei a estender a idéia de gravidade à órbita da Lua e fiz uma comparação entre a força que era necessária para manter esse astro na órbita e as forças de gravidade que agiam na superfície da Terra." (PERNA, 2007)

Estudando o movimento da Lua, ele concluiu que a força que a mantém em órbita é do mesmo tipo da força que a Terra exerce sobre um corpo colocado nas suas proximidades. O mesmo acontece com o Sol e os planetas. Então Newton levantou a hipótese da existência de uma força de atração universal entre os corpos em qualquer parte do Universo. (TOFFOLI, 2008)

Então, Newton, chamou esas forças de gravitacionais e enunciou a lei da gravitação universal:

Dois corpos atraem-se com forças proporcionais a suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distancia entre seus centros

Essas forças têm a mesma intensidade, a direção que passa pelo centro de dois corpos e sentidos contrários. Matematicamente, essa lei pode ser escrita (em módulo) por: onde:

G é a constante de gravitação universal. G = 6,67.10 − 11Nm2 / Kg2

M e m são as massas dos dois corpos;

d é a distância entre os centros dos dois corpos;

F é a intensidade da força gravitacional.

 

3.2 - Leis de Newton

Isaac Newton foi o principal arquiteto da Mecânica clássica. Ele conseguiu sintetizar as idéias de Galileu e de outros que o precederam, reunindo-as em três leis – Leis de Newton.

 

PRINCÍPIO DA INÉRCIA OU PRIMEIRA LEI DE NEWTON

 

Um corpo não submetido a ação de nenhuma força, nessa condição, não sofre variação de velocidade. Isso significa que se ele está parado, permanece parado e, se está em movimento, permanece em movimento e sua velocidade se mantém constante. Esse princípio, formulado pela primeira vez por Galileu e depois confirmado por Newton é conhecido como Primeira Lei de Newton ou Princípio da Inércia. (BONJORNO, 2000).

 

Inércia consiste na tendência natural que os corpos possuem em manter

velocidade constante

 

Um exemplo clássico no dia-a-dia pode ser analizado: ao observar uma pessoa em pé dentro de um ônibus podemos notar que quando o ônibus arranca, o passageiro por inércia tende a permanecer em repouso em relação ao solo. Como o ônibus vai para frente, a pessoa que não estava se segurando cai para trás no ônibus. Agora, se o ônibus, em movimento, frear de repente, a pessoa cai para frente. Graças à inércia, o passageiro exibe, nesse caso, sua vontade de continuar em movimento em relação ao solo terrestre: o ônibus pára, o passageiro não. Uma aplicação prática da Primeira lei de Newton no nosso dia-a-dia é o uso do cinto de segurança nos automóveis que tem a função de proteger o passageiro da inércia de seu movimento, no caso de uma freada brusca ou colisão. (POTIERJ, 2003).

Com base na idéia de inércia de Galileu, Newton enunciou sua primeira lei nestas palavras:

Todo corpo continua no estado de repouso ou de movimento retilíneo

uniforme, a menos que seja obrigado a mudá-lo por forças a ele aplicadas.

(tradução do Principia)

Ou seja, com base no enunciado acima, a força é o agente que altera a velocidade do corpo, vencendo assim a inércia. Conclui-se então que todo corpo em equilíbrio mantém por inércia, sua velocidade constante. O Referencial é que torna válido o princípio da inércia: sistema de referência não acelerado (em relação às estrelas fixas). (POTIERJ, 2003).

Exemplo: Quando um ônibus arranca, freia ou executa uma curva, ele possui aceleração em relação ao solo. Nessas situações, os passageiros não podem justificar seus comportamentos pela Dinâmica newtoniana, quando tomam o ônibus como referencial. Em tais casos, cada passageiro deve ter seu movimento analisado em relação ao solo terrestre (referencial inercial).

 

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA OU SEGUNDA LEI DE NEWTON

 

Esse princípio estabelece uma proporcionalidade entre causa (força) e efeito (aceleração). (BONJORNO, 2000). Força é qualquer ação ou influência que modifica o estado de repouso ou de movimento de um corpo. A força é um vetor, o que significa que tem módulo, direção e sentido. Quando várias forças atuam sobre um corpo, elas se somam vetorialmente, para dar lugar a uma força total ou resultante. No Sistema Internacional de unidades, a força é medida em Newton. (MATOS, 2005).

Quando uma força resultante está presente em uma partícula, esta adquire uma aceleração na mesma direção e sentido da força, segundo um referencial inercial. (POTIERJ, 2003).

A relação, nesse caso, entre a causa (força resultante) e o efeito (aceleração adquirida) constitui o objetivo principal da segunda lei de Newton, cujo enunciado pode ser simplificado assim:

A resultante das forças que agem num corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida.

Quanto mais intensa for a força resultante, maior será a aceleração adquirida pelo corpo. E a massa de um corpo deve ser vista como uma propriedade da matéria que indica a resistência do corpo à alteração de sua velocidade, ou seja, a massa mede a sua inércia. (POTIERJ, 2003).

 

PRINCÍPIO DA AÇÃO E REAÇÃO OU TERCEIRA LEI DE NEWTON

 

Isaac Newton percebeu que toda ação estava associada a uma reação, de forma que, numa interação, enquanto o primeiro corpo exerce força sobre o outro, também o segundo exerce força sobre o primeiro. Assim, em toda interação teríamos o nascimento de um par de forças: o par ação-reação. (POTIERJ, 2003).

O Princípio da Ação e Reação constitui a Terceira Lei de Newton e pode ser enunciado assim:

A toda ação corresponde uma reação, com mesma intensidade, mesma direção e sentidos contrários.

 

Pela 3ª Lei de Newton, as forças de ação e reação apresentam:

• mesma intensidade

• mesma direção

• sentidos opostos

• mesma natureza

As chamadas forças de ação e reação não se equilibram, pois estão aplicadas em corpos diferentes, ou seja, dependerá da massa e das características de cada corpo.(BONJORNO, 2000).

 

3.3 - Decomposição da luz – Teoria das cores

Os gregos tinham a idéia de que a luz emanava dos objetos e, ao atingir o olho do observador, permitia vê-los. Entretanto, coube a Isaac Newton formular a primeira hipótese sobre a natureza da luz. Sua hipótese se baseava no fato de que a luz era constituída por corpúsculos que saiam do corpo luminoso e que, ao atingirem o olho, permitiam a observação dos objetos. Com essa teoria corpuscular, Newton explicava os fenômenos luminosos de reflexão e refração. (BONJORNO, 2000).

Para chegar à conclusão de que a luz branca -- como a que vem do Sol – é formada pelas cores do arco-íris, Newton se orientou pelos trabalhos de outros cientistas famosos, como o filósofo francês René Descartes, que já tinha analisado um feixe de luz solar. Descartes produziu, a partir do feixe, as cores vermelha e azul. Mas Newton decidiu investigar melhor a natureza da luz do Sol. Em 1666, ele fez um feixe de luz passar por uma fresta na cortina e incidir sobre um prisma. O raio de luz se desviou e foi projetado na parede a sete metros de distância do prisma. Newton observou que a luz na parede não era mais branca e sim formada pelas sete cores do arco-íris: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta. Assim ele concluiu que a luz branca não é formada por uma única cor, mas pela mistura de todas elas.(PEREIRA,2001).

As experiências de Newton com a luz também possibilitaram descobertas surpreendentes. A mais famosa delas foi a de que a luz, ao sofrer refração num prisma de vidro, revelava ser composta de luzes diferentes de cores, e que essas cores podiam ser reagrupadas com o auxílio de outro prisma, reconstituindo a luz branca original. O fenômeno da refração luminosa, de fato, limitava a eficiência telescópio da época -, pois as lentes também causam alguma decomposição luminosa. Isto levou Newton a criar o primeiro telescópio refletor - também conhecido como telescópio newtoniano, o que eliminava esse problema. Em um telescópio refletor, a luz é concentrada por reflexão num espelho parabólico, e não por refração numa lente. (CHIQUETTO, 1996).

Em 1704, Isaac Newton escreveu a sua obra mais importante sobre a óptica, chamada Opticks, na qual expõe suas teorias anteriores e a natureza corpuscular da luz, assim como um estudo detalhado sobre fenômenos como refração, reflexão e dispersão da luz. (FORATO, 2002).

 

3.4 – Binômio de Newton

O binômio de newton não foi objeto de estudo de Isaac Newton. Na verdade o que Newton estudou foram regras para que valem para (a + b)n quando o espoente n é frácionário ou inteiro negativo, o que leva ao estudo de séries infinitas. (GARBI, 2007). Suas contribuições à Matemática, estão reunidas na monumental obra Principia Mathematica, escrita em 1687. (MARQUES, 2006).

O binômio de Newton permite escrever o polinómio correspondente à potência de um binómio. Quando o expoente n for 2, fica simples, apenas decorando "o quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo" = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 . Porém quando o expoente for um número maior, fica mais complicado, do que aplicar o método da distributiva. (MARTINS, 2007).

 

Exemplos de desenvolvimento de binômios de Newton :

a) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

b) (a + b)3 = a3 + 3 a2b + 3ab2 + b3

c) (a + b)4 = a4 + 4 a3b + 6 a2b2 + 4ab3 + b4

d) (a + b)5 = a5 + 5 a4b + 10 a3b2 + 10 a2b3 + 5ab4 + b5

 

Outro detalhe importante de ser lembrado é que o Triângulo de Pascal pode ser usado para saber rapidamente quais são os valores dos números binominais. (MARTINS, 2007).

 

CONCLUSÃO

Isaac Newton foi um grande avanço para a ciência. Talvez sem suas descobertas, não haveria hoje, tantos avanços da física moderna e tantas explicações para diversos fenômenos. Suas leis e várias outras descobertas nos fazem compreender melhor o mundo que nos cerca. Desde novo, enquanto ainda estava na escola, progredia bastante nos estudos e tinha seus dotes sempre aperfeiçoados. Newton foi um dos principais precursores do Iluminismo, sua capacidade mental era incrível, fez descobertas importantes para à ciência que servem de base para explicar diversos fenômenos e acontecimentos, e compreender o que é o universo.

Newton acreditava nos seus ideais e na sua capacidade, se propunha a observar fenômenos da natureza e explicar como estes aconteciam. Diante de todas as suas descobertas, que, sem sombra de dúvida, ampliaram os horizontes e deu a ele o título de Pai da Física, este cientista brilhante acreditava que ainda havia muito a se descobrir, e suas obras e trabalhos serviram de base para estudos de outros cientistas que viveram depois de Newton.

 

BIBLIOGRAFIA

 

BONJORNO, R.A; BONJORNO, J.R; BONJORNO, V; RAMOS, C.M. Física

Completa – Ensino médio - Volume único. Editora FTD, 2000. 886 p.

 

CHIQUETTO.M; VALENTIM.B; PAGLIARI.E; Aprendendo Física; Editora

Scipione; São Paulo; 1996.

 

FORATO, T. C. M. Isaac Newton.Instituto de Física Gleb Wataghin, UNICAMP.

Página visitada em 13/07/2008. “texto sobre os primeiros passos da vida de Newton até sua consagração”

 

GARBI, Gilberto G. O Romance das Equações Algébricas. Editora Livraria da Física. SãoPaulo, 2007.

 

MARQUES, P. Binômio de Newton. 2006. Disponível em:

http://www.algosobre.com.br/matematica/binomio-de-newton.html. Acesso em: 5 de agosto de 2008.

 

MARTINS, L.M .Binômio de Newton. 2007. Disponível em:

http://www.infoescola.com/matematica/binomio-de-newton/. Acesso: 05 de agosto de 2008.

 

MATOS, B.F. Leis de Newton. Disponível em:

http://www.coladaweb.com/fisica/leis_de_newton.htm. 2005. Acesso em: 26 de Julho de 2008.

 

PEREIRA, A. As incríveis descobertas de Isaac Newton. Ciência hoje das crianças, Rio de Janeiro, 2001.

 

PERNA,L.C. Biografia de Newton. 2007. Disponível em:

http://web.educom.pt/luisperna/biografia_newton.htm. Acessado em:13 de Julho de 2008.

 

POTIERJ, G. Leis de Newton. Disponível em: http://www.fisicapotierj.

pro.br/poligrafos/leis_newton.htm. 2003. Acesso em :25 de Julho de 2008.

 

TOFFOLI, L. Lei da Gravitação Universal. 2008. Disponível em:

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